Monday, November 20, 2017

Klasifikasi Problem-Problem yang Terjadi Pada Pembelajaran Matematika di SD

Klasifikasi Problem-Problem yang Terjadi Pada Pembelajaran Matematika di SD - Masalah atau Problem Pembelajaran matematika di sekolah dasar sangat banyak. Permasalahan-permasalahan tersebut harus cepat dicari jalan keluarnya. Masalah pembelajaran di SD dapat diidentifikasi dengan melihat harapan harapan (yang sangat ideal) dengan kenyataan yang terjadi di lapangan.Kesenjangan inilah yang menjadi masalah pembelajaran matematika sekolah dasar.

  1. Bagaimana pembelajaran matematika berbasis karakter di SD?
  2. Bagaimana meningkatkan hasil belajar matematika di SD?
  3. Apakah pembelajaran matematika mampu membentuk karakter siswa SD ?
  4. Bagaimana membentuk pemahaman relasional dan meminimalisir pemahaman instrumental pada siswa dan guru SD?
  5. Bagaimana mengimplementasikan metode penemuan secara baik pada pembelajaran matematika di SD?
  6. Bagaimana guru mampu memfasilitasi agar siswa mampu belajar matematika dengan baik khususnya dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematis?
  7. Bagaimana Menjembatani Hakekat anak dan hakekat matematika  SD?
  8.  Bagaimana menghilangkan kecemasan matematika di sekolah dasar?
  9. Bagaimana Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif di sd ?
Menerapkan pembelajaran matematika untuk tujuan inkulkasi karakter memang sulit. Namun, nilai-nilai karakter banyak terdapat pada budaya dimana siswa berada. Bagaimana membentuk karakter siswa dengan nilai nilai budaya serta sekaligus membentuk konsep matematika menggunakan praktek-praktek budaya menjadi sebuah tantangan besar dalam pembelajaran matematika. Dengan cara ini diharapkan siswa tidak belajar matemtika untuk mendapatkan pemahaman instrumental tanpa pemahaman relasional yang merupakan kemampuan menghubungkan pemahaman konseptual matematika. 
 
Ini Tantangan besar. Munculnya Pendekatan Pendidikan Matematika realistik membawa angin segar bagi peningkatan mutu pembelajaran matematika di sekolah dasar dan dianggap sebagai solusi dari berbagai permasalahan tersebut. Masalah utamanya, kemampuan guru menerapkan prinsip-prinsip pendekatan pembelajaran matematika realistik masih menjadi pekerjaan rumah insan pendidikan matematika Indonesia. Semua sudah ada untuk solusi masalah di atas. Lagi-lagi pola pikir guru dan keengganan guru keluar dari zona nyaman yaitu cara mengajar mekanistik itu masalah utamanya.

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MASYARAKAT SUKU SASAK LOMBOK TERHADAP PENANAMAN KARAKTER BUDAYA

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MASYARAKAT SUKU SASAK LOMBOK TERHADAP PENANAMAN KARAKTER BUDAYA

Tulisan ini merupakan intisari dari makalah sahabat saya Muh Yazid dari Lombok yang dikirim untuk tujuan Seminar Nasional Pendidikan dasar di PGSD Universitas Flores.

Lombok merupakan destinasi utama para wisatawan, karena sangat terkenal dengan keindahan alam dan kaya akan ragam budayanya. Budaya Lombok juga sering menjadi sorotan dan menarik untuk diperbincangkan. Budaya Suku Sasak Lombok merupakan aktivitas yang tidak bisa dihindari dalam kehidupan sehari-hari mereka, karena budaya merupakan kesatuan utuh dan menyeluruh yang berlaku dalam suatu komunitas untuk melakukan kelangsungan hidup mereka. Melalui budaya Suku Sasak Lombok mereka ikut mencerdaskan anak bangsa yang bangga akan budaya yang dimiliki. Dari budaya juga banyak hal yang kita ketahui untuk diintegrasikan ke disiplin ilmu. Dari budaya pula banyak hal yg belum kita ketahui dan sadari. Sepertihalnya mengonstruksi dan mengintegrasikan budaya melalui bidang ilmu yang ingin di transformasikan dan dikembangkan. Sebaliknya bidang ilmu yang ingin diperkenalkan dan kembangkan dikonstruksikan dan diintegrasikan ke dalam budaya. Barulah terbentuk pembelajaran yang bermakna untuk penanaman konsep kepada anak. Pelajaran yang sampai saat ini yang paling dihindari dan ditakuti adalah matematika. Ini disebabkan sifat keabstrakan daripada matematika. Untuk menjadikan matematika yang sifatnya kontekstual dan nyata, diambillah melalui kehidupan seharihari yang tidak lepas dari budaya setempatyang disebut sebagai etnomatematika.

Etnomatematika adalah matematika yang diterapkan oleh komunitas atau kelompok budaya tertentu, kelompok buruh/petani, anak-anak dari masyarakat kelas tertentu, kelas-kelas professional , dan lain sebagainya (Gerdes, 1994). Dari definisi seperti ini, maka etnomatematika memiliki pengertian yang lebih luas dari hanya sekedar etno (etnis) atau suku. Dalam masyarakat Suku Sasak Lombok banyak dijumpai aktivitas yang erat kaitannya dengan etnomatematika. Contoh yang paling terkenal dengan adat Lombok adalah ke unikan di dalam prosesi nikah yang di sebut dengan kawin lari. Di dalam adat merarik (kawin ) memiliki tradisi nyongkolan yang diiringi musik kecimol atau gendang belek. Dari tradisi tersebut tanpa disadari banyak unsure etnomatematikanya setelah dieksplorasi nanti. Dari sudut pandang riset eksplorasi inilah disebut sebagai antropologi budaya matematika (cultural anropology of mathematics). Hal ini mengakibatkan kehawatiran akan kurang mampunya siswa dalam mentransformasikan matematika formla ke matematika informal untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sudah semestinya mengupayakan berbagai alternatif dan inovasi dalam rangka meningkatkan kemampuan matematika siswa kita Shirley (1995). Salah satu kuncinya adalah perbaikan proses pembelajaran disekolah, khususnya dengan meningkatan porsi menalar, memecahkan masalah, berargumentasi dan berkomunikasi melalui materi ajar yang lebih kontekstual yakni dengan lingkungan budaya.

Berdasarkan hasil analisis eksplorasi etnomatematika yang digunakan oleh masyarakat Suku Sasak Lombok terdiri dari:

1. Bahasa

Melakukan aktivitas matematika dari segi bahasa semata-mata untuk menjalin komunikasi yang baik sesuai ketentuan dan kesepakatan yang sudah diterapkan oleh nenek moyang mereka. Bahasa Sasak yang digunakan di Lombok secara dialek dan lingkup kosakatanya dapat digolongkan ke dalam beberapa bahasa sesuai dengan wilayah penuturnya, oleh karena itu walaupun berbeda wilayah berbeda pula dalam penyebutan. namun ada bahasa pemersatu suku sasak Lombok yang menjadi bahasa umum dalam

a. Membilang dalam bentuk angka secara langsung

1-10

1: Sekeq/sopoq
2: Due
3: Telu
4: Empat
5: Lime
6: Enem
7: Pituq
8: Baluq
9: Siwaq
10: Sepulu

Dst……

2. Struktur dan Sistem Masyarakat

Suku Sasak pada masa lalu secara sosial-politik, digolongkan dalam dua tingkatan sosial utama, yaitu golongan bangsawan yang disebut perwangsa dan bangsa Ama’ atau jajar karang sebagai golongan masyarakat kebanyakan.dalam melakukan aktivitas matematikakaumbangsawan lebih banyak menggunakan etnomatematika dibandingkan dengan golongan amak, karena semakin tinggi kedudukan orang suku sasak, maka semakin tinggipula nilai etnomatematika.Ini dapat dilihat dari harta benda yang dimiliki dan kebiasaan yang jauh berbeda.Selain itu pula kaum bangsawan lebih banyak peraturan-peraturan dalam melakukan aktivitas dan kebiasaan seperti:ketika kaum biasa bertemu dengan kaum bangsawan, rakyat biasa harus tau tentang sudut. Mereka harus duduk dan membentuk sudut kurang lebih sebanyak 450.

3. Kepercayaan

Suku sasak Lombok mengenal Istilah Islam-Wetu Telu.Pada perkembangannya Wetu telu justru lebih dekat dengan Islam. Bahkan hampir semua desa suku Sasak sudah menganut Agama Islam lima waktu dan meninggalkan Wetu telu sepenuhnya. Para penganut Islam-Wetu telu melakukan aktivitas matematika dilihat dari bangunan Masjid (tempat ibadah) mereka dengan gaya arsitektur khas Suku Sasak; dari kayu dan bambu, dengan bagian atapnya terbuat dari jenis alang-alang atau sirap dari bambu. Sebelum membuat bangunan masjid tersebut banyak sekali unsur matematika yang dieksplor, baik Dari materi pengukuran dari kayu, papan, sirap , operasi bilangan untuk menghitung alat dan bahan-bahan yang dibutuhkan , menguasai geometri untuk merancang bentuk arsitektur yang indah dan berbeda sesuai ciri khas bangunan adat rumah sasak dll.

4. Tata Ruang dan Arsitektur

Bangunan ini memiliki atap berbentuk “topi” yang ditutup ilalang.Empat tiang besar menyangga tiang-tiang melintang di bagian atas tempat kerangka utama dibangun.Bagian atas penopang kayu kemudian menguatkan rangka-rangka bambunya yang semua bagiannya ditutupi ilalang.Satu-satunya yang dibiarkan terbuka adalah sebuah lubang persegi kecil yang terletak tinggi di bagian ujung berfungsi untuk menaruh padi hasil panen.Untuk mencegah hewan pengerat masuk.Piringan kayu besar yang mereka sebut jelepreng, disusun di bagian atas puncak tiang dasarnya.Rumah tradisional Suku Sasak berdenah persegi, tidak berjendela dan hanya memiliki satu pintu dengan pintu ganda yang telah diukir halus.

5. Tradisi dan Seni

Berikut beberapa seni dan tradisi yang cukup terkenal dari suku Sasak:

a. Bau Nyale. Nyale adalah sejenis binatang laut, termasuk jenis cacing (anelida) yang berkembang biak dengan bertelur. Nyale diyakini sebagai penjelmaan Putri Mandalika untuk bisa disantap oleh semua masyarakat, karena putri mandalika takut terjadi tumpah darah kepada para raja yang melamarnya, jika menerima salah satu lamaran dari mereka. Nilai etnomatematika yang didapatkan adalah alat penangkap nyale berbentuk segitiga atau bulat yang disebut sorok/penyorok. Alat ini dapat dibuat dari jaring, bambu yang disebut pengosak/keraro ( bakul).

b. Rebo Bontong. Suku Sasak percaya bahwa hari Rebo Bontong merupakan hari puncak terjadi bencana dan atau penyakit (Bala) sehingga bagi mereka sesuatu yang tabu jika memulai pekerjaan tepat pada hari Rebo Bontong. Upacara Rebo Bontong dimaksudkan untuk dapat menghindari bencana atau penyakit. Nilai matematika yang diidapatkan diantaranya; dalam menyusun tempat sesajian yang dibentuk mirip seperti keranda untuk dibawa dan dilepas ke Laut/ Pantai. Disini memerlukan kemakhiran dan ketelitian matematika dari berhitung(persedian alat/bahan-bahan), sudut (membuat kepala keranda), rusuk(menyeimbangkan antara rusuk yang berhadapan). Selain itu juga dalam perjalanan harus berjalan beriringan membentuk bilangan genap sebanyak 2 banjar/baris yang membentuk persegi panjang.

c. Sabuk Beleq.

Sabuk Belek merujukkepada sebuah pustaka sabuk yang besar (Beleq) Tradisi pengeluaran Sabuk Beleq ini mereka awali dengan mengusung Sabuk Beleq mengelilingi kampung diiringi dengan tetabuhan gendang beleq. Sabuk Belek ini masyarakat menghitung panjangnya mencapai 25 meter dengan pengukuran menggunakan system numerasi.

d. Tandang Mendet.

Tandang Mendet adalah tarian perang Suku Sasak. Tarian yang menggambarkan keperkasaan dan perjuangan ini dimainkan oleh 11 orang dengan berpakaian dan membawa alat-alat keprajuritan lengkap; tameng, tombak,kelewang/ pedang dengan berbagai rancangan seperti; ¼ lingakran dll,. Tarian diiringi dengan hentakan gendang beleqserta pembacaan syair-syair perjuanganyang harus harmoni, baik dari suara, hentakan, iringan kaki yang seimbang dan kompak serta barisan yang harus rapi membentuk persegi panjang berbanjar, dengan hitungan ganjil 3 atau genap dua diikuti peserta dibelakang.

Ini yang belum. Tinggal sedikit ko. N tambahkan yg diatas klo ad gambar2, g smpat masukn keburu sakit.

e. Peresean.

Kadang ada yang menulisnya Periseian dan atau Presean adalah seni bela diri yang dulu digunakan oleh lingkungan kerajaan.

f. Begasingan. Permainan rakyat yang mempunyai unsur seni dan olahraga, bahkan termasuk permainan tradisional yang tergolong tua di masyarakat Sasak.

g. Slober. Alat musik tradisional Lombok yang cukup tua, unik, dan bersahaja. Slober dibuat dari pelepah enau dan ketika dimainkan alat musik ini biasanya didukung dengan alat musik lainnya seperti gendang, gambus, seruling, dll.

h. Gendang Beleq. Satu dari kesenian Lombok yang mendunia. Gendang Beleq merupakan pertunjukan dengan alat perkusi gendang berukuran besar (Beleq) sebagai ensembel utamanya. Komposisi musiknya dapat dimainkan dengan posisi duduk, berdiri, dan berjalan untuk mengarak iring-iringan. Ada dua jenis gendang beleq yang berfungsi sebagai pembawa dinamika yaitu gendang laki-laki atau gendang mama dan gendang nina atau gendang perempuan).

6. Batik suku sasak Lombok

Batik khas Lombok memiliki ciri dan motif tersendiri. Dalam mengenalkan konsep matematika batik khas Lombok banyak ditemukan konsep matematika diantarnya adalah dalam geometri. Konsep ini mempermudah bagi kita untuk memperkenalkan konsep matematika sederhana seperti garis, garis sejajar, pola, dan bidang dalam geomerti

7. Rumah adat suku sasak Lombok

Rumah adat sasak Lombok memiliki bentuk bangunan yang khas. Dilihat dari sudut pandang Rumah adat suku Sasak di dusun Sade terdiri dari berbagai macam Bale (rumah) yang semuanya beratap jerami atau alang –alang dan memiliki fungsi tersendiri, diantaranya:

• Bale Lumbung
• Bale Tani
• Bale Jajar
• Berugag
• Bale Bonter
• Bale Beleq Bencingah
• Bale Tajuk
• Bale Balaq

8. Gendang beleq suku sasak Lombok

Gendang beleq (genadang besar) merupakan khas suku sasak Lombok yang banyak mengandung pelajaran dan kajian matematika dalam gendang beleq ada beberapa etnomatematika yang dapat dijelaskan dan dipahami. Struktur gendang beleq terdiri dari beberapa unsure diantaranya adalah gendang beleq ynag menyerupai tabung dalam geometri ruang, dalam gendang beelq ada beberapa konsep matematika yang bida dijabarkan diantaranya adalah lingkran, persegi dan tabung.


Sumber: Muh. Yazid1. & Rifaatul Mahmudah2. EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MASYARAKAT SUKU SASAK LOMBOK TERHADAP PENANAMAN KARAKTER BUDAYA. Makalah Seminar Nasional Pendidikan Dasar PGSD Uniflor 2017.

Saturday, November 18, 2017

Permasalahan Dalam Pembelajaran Matematika SD dilihat dari berbagai Aspek

Permasalahan Dalam Pembelajaran Matematika SD dilihat dari berbagai Aspek - Masalah pembelajaran matematika  bukan hanya disebabkan oleh siswa, namun disebabkan oleh juga oleh  guru, orang tua, atau stakeholder bidang pendidikan yang lain. Pandangan dan anggapan bahwa anak anak usia sekolah dasar adalah orang dewasa yang berpikir abstrak membuat anak seperti layaknya botol kosong yang perlu diisi dengan air pengetahuan matematika. Lebih berbahaya lagi pemakaian paradigma lama pembelajaran matematika yang mendewakan ujian nasional. Akibatnya, anak-anak memahami matematika secara instrumental. Salah satu contoh pemahaman instrumental misanya dalam konsep aljabar. Penyelesaian aljabar misalnya persamaan linear satu variabel sederhana sangat banyak terjadi kesalahan konsep (miskonsepsi) terkait cara menyelesaikannya.

Baca juga:
Akibat para guru dan orang dewasa yang tidak move on dari paradigma lama pembelajaran  inilah yang masih terus terjadi pada pembelajaran matematika sekarang. Ya, pembelajaran matematika di SD memang masih penuh sesak dengan banyak masalah. Menurut teori perkembangan kognitif, anak-anak pada usia SD masih berada pada tingkat berpikir yang sederhana, terbatas pada hal-hal yang konkret. Sementara itu objek kajian dari matematika adalah bersifat abstrak. Guru tidak berperan sebagai jembatan yang baik untuk menghubungkan sifat matematika dan pola berpikir anak sekolah dasar. 
Masalah lainnya adalah bahwa guru juga tidak terkosentrasi dalam mengajar matematika karena guru harus mengajar mata pelajaran mata pelajaran yang lain. Tentu saja ia tidak tau mendalam mengenai seluk beluk matematika dan bagaimana cara membelajarkannya kepada anak. Tak jarang pula terjadi miskonsepsi atau salah konsep pada guru yang secara pribadi telah terbawa sejak guru tersebut berada di sekolah dasar  hingga kemudian ia menyampaikan sesuatu yang salah tersebut kepada siswanya. Pembelajaran matematika di SD seharusnya dimulai dari hal-hal yang konkret berasaskan pada aktivitas atau kegiatan, namun realitanya bagaimana? Karena itulah, ini semua menjadi tugas dan tanggung jawab bagi para praktisi pendidikan dan kita sebagai mahasiswa calon pendidik untuk mencari penyelesaian permasalahan ini melalui inovasi-inovasi dalam pembelajaran matematika di SD. Salah satu inovasi pembelajaran misalnya mengajarkan matematika dengan hal-hal berhubungan dengan praktik-praktik budaya yang dekat dengan anak (etnomatematika). Misalnya anak yang dekat dengan budaya Sasak Lombok, dapat diperkenalkan praktik budaya yang bersentuhan dengan matematika.

Baca Juga:

EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA MASYARAKAT SUKU SASAK LOMBOK TERHADAP PENANAMAN KARAKTER BUDAYA

Permasalahan yang timbul dalam pembelajaran matematika SD disebabkan anak kurang latihan soal-soal matematika di luar sekolah, sehingga anak mudah lupa apa yang sudah mereka kuasai tentang pembelajaran matematika, karena permasalahan di lingkungan lebih banyak yang menarik perhatian mereka, sehingga pelajaran kurang diperhatikan. Permasalahan pembelajaran matematika SD juga dikarenakan 2 faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal dipengaruhi oleh  motivasi belajar matematika, baik itu dari anaknya sendiri maupun dari orangtuanya. Sedangkan faktor eksternal seperti banyaknya pengaruh-pengaruh dari perkembangan teknologi warnet dan alat-alat teknologi lainnya, sehingga anak lebih memilih bermain dibanding dengan belajar matematika. Tetapi guru perlu memandang kegiatan bermain sebagai peluang yang baik bagi pembelajaran matematika. Inilah saran dari kurikulum 2013 yang menekankan pada pembelajaran matematika yang bermakna.

Membangun Kemampuan Matematis di Sekolah Dasar dengan Pembelajaran Kontekstual

Membangun Kemampuan Matematis di Sekolah Dasar dengan Pembelajaran Kontekstual- Matematika seperti kita ketahui memiliki obyek kajian yang abstrak. Anak usia sekolah dasar menurut pendapat para ahli seperti Piaget masih berpikir sederhana dan tidak bisa berpikir abstrak. Ini masalah besar yang membuat siswa sekolah dasar sulit sekali untuk bisa memahami matematika. Ini masalah besar yang terus terjadi pada dunia pendidikan (matematika). Lalu apa solusi untuk menyelesaikan permasalahan ini ?
Solusinya adalah bagaimana pintar-pintarnya guru memilih pendekatan pembelajaran yang sesuai. Salah satu cara agar konsep abstrak matematika dapat mudah dipahami siswa usia sekolah dasar adalah melalui pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yaitu pembelajaran  kontekstual. Pembelajaran kontekstual merupakan pembelajaran yang menggambarkan tentang kegiatan belajar yang dikaitkan dengan konteks pengalaman kehidupan nyata. Yang dimaksud dengan konteks adalah konsep matematika dalam bentuk yang dikenal siswa yang bisa membantu siswa belajar konsep matematika formal sehingga  bermakna bagi mereka.

Kalau kita membaca berbagai tulisan terkait pembelajaran kontekstual,  terdapat beberapa komponen atau prinsip pembelajaran kontekstual sebagai berikut:

Prinsip atau komponen pertama adalah  Kontruktivisme. Filsafat Kontruktivismemerupakan roh dari pembelajaran kontekstual. Artinya dengan pendekatan kontekstual, pengetahuan matematika harus dikonstruksi terlebih dahulu dan memberikan makna melalui pengalaman nyata, baru kemudian serangkaian fakta, konsep dan kaidah siap dipraktekkan.Oleh karena itu siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah untuk menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan mengembangkan ide-ide yang ada pada dirinya.

Prinsip atau komponen kedua dari Pembelajaran Kontekstual adalah Bertany. Bertanya dalam pembelajaran kontekstual dipandang sebagai upaya guru dalam mendorong siswa berkontribusi membentuk konstruksi pengetahuan baru dari skema atau pengetahuan prasyarat siswa. Kegiatan menanya merupakan kegiatan penting yang dijadikan inti langkah pembelajaran dalam kurikulum 2013.

Prinsip atau komponen ketiga dari Pembelajaran Kontekstual adalah Menemukan. Komponen menemukan ini merupakan kegiatan inti dari pembelajaran kontekstual.Kegiatan ini diawali dari pengamatan terhadap fenomena kemudian dilanjutkan dengan kegiatan-kegiatan bermakna supaya menghasilkan temuan yang diperoleh sendiri oleh siswa. Artinya pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa tidak dari hasil mengingat seperangkat fakta, tetapi hasil menemukan sendiri dari fakta yang dihadapinya.

Prinsip atau komponen keempat dari Pembelajaran Kontekstual  adalah Masyarakat belajar. Komponen masyarakat belajar (learning community) ini menyarankan bahwa hasil belajar sebaiknya diperoleh dari kerja sama dengan orang lain. Hasil belajar dapat diperoleh melalui sharingantar teman atau antar kelompok yang terjadi baik di dalam maupun di luar kelas. Oleh karena itu pembelajaran dikemas dalam diskusi kelompok dengan anggota yang heterogen.

Prinsip atau komponen kelima dari Pembelajaran Kontekstual  adalah Pemodelan. Komponen pemodelan dalam pembelajaran kontekstual ini menyarankan bahwa pembelajaran keterampilan dan pengetahuan tertentu diikuti dengan model yang dapat ditiru siswa.Pemodelan merupakan proses penampilan suatu contoh agar siswa meniru, berlatih, dan menerapkan pada situasi lain, serta mengembangkannya. Model yang dimaksud dapat berupa pemberian contoh, misalnya cara mengoperasikan sesuatu, menunjukkan hasil karya, mempertontonkan suatu penampilan. Cara pembelajaran semacam ini akanlebih cepat dipahami siswa dari pada hanya bercerita atau memberikan penjelasan kepada siswa tanpa ditunjukkan modelnya atau contohnya.

Prinsip atau komponen keenam  dari Pembelajaran Kontekstual  adalah  Refleksi. Komponen refleksi merupakanperenungan kembali atas pengetahuan yang baru dipelajari. Dengan memikirkan apa yang baru saja dipelajari, menelaah, dan merespons semua kejadian, aktivitas, atau pengalaman yang terjadi dalam pembelajaran bahkan memberikan masukan atau saran jika diperlukan, siswa akan menyadari bahwa pengetahuan yang baru diperolehnya merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Kesadaran semacam ini penting ditanamkan kepada siswa agar siswa bersikap terbuka terhadap pengetahuan-pengetahuan baru.

Prinsip atau komponen ketujuh dari Pembelajaran Kontekstual  adalah  Penilaian autenti. Komponen penilaian autentik merupakan proses pengumpulan berbagai data yang dapat memberikan gambaran atau informasi tentang perkembangan pengalaman belajar siswa. Dengan demikianpenilaian autentik diarahkan pada proses mengamati, menganalisis, dan menafsirkan data yang telah terkumpul ketika proses pembelajaran siswa berlangsung,

Friday, November 17, 2017

Menciptakan Lingkungan Sekolah yang Menyenangkan untuk Pembelajaran Matematika

Menciptakan Lingkungan Sekolah yang Menyenangkan untuk Pembelajaran Matematika - Seperti kita ketahui, pembelajaran matematika dapat dilakukan dimana saja. Anak mengenal suasana lain setelah lingkungan keluarga adalah lingkungan sekolah. Sekolah adalah lembaga pendidikan formal yang secara sistematis melaksanakan program bimbingan, pengajaran, dan latihan dalam membantu siswa agar mampu mengembangkan potensinya, baik yang menyangkut aspek moral, spiritual, intelektual, emosional maupun sosial. Menurut Vygotsky, anak-anak perlu belajar  dari lingkungan sosial mereka. Belajar matematika dalam lingkungan yang baik akan membuat siswa betah dalam belajar dan lingkungan dapat menjadi guru bagi anak-anak. artinya anak akan belajar matematika dengan baik dari hasil interaksi dengan lingkungan.

Faktor sekolah yang mempengaruhi perkembangan anak menurut Slameto (2013: 64) antara lain: Metode Mengajar (metode mengajar guru yang baik ataupun yang kurang baik), Kurikulum (bahan pelajaran, pengaturan waktu sekolah dan standar pelajaran), Relasi Guru dengan Siswa (guru dan siswa mempunyai relasi yang baik maupun yang tidak baik), Relasi Siswa dengan Siswa (relasi antar siswa baik yang baik maupun yang tidak), Disiplin Sekolah (mencakup kedisiplinan guru dalam mengajar dan melaksanakan tata tertib), Pelajaran dan Waktu Sekolah, Standar Pelajaran, Keadaan Gedung, Metode Belajar, dan Tugas Rumah, fasilitas Sekolah (alat pelajaran matematika yang lengkap dan tepat akan mempengaruhi pemahaman konsep matematika anak Sekolah Dasar).

Undang-Undang Perlindungan Anak Pasal 9 ayat 1a dan Pasal 54 menegaskan bahwa setiap anak berhak dan wajib mendapatkan perlindungan di satuan pendidikan dari tindak kekerasan fisik, psikis, kejahatan seksual, dan kejahatan lainnya yang dilakukan oleh pendidik, tenaga kependidikan, sesama peserta didik, dan/atau pihak lain. Perlindungan tersebut dilakukan oleh pendidik, tenaga kependidikan, aparat pemerintah, dan/atau masyarakat. Oleh karena itu, lingkungan sekolah hendaklah menjadi lingkungan yang menyenangkan dimana anak merasa aman dan nyaman dalam beraktivitas di sekolah. Lingkungan menyenangkan akan membuat anak belajar secara menyenangkan. Jika anak merasa senang dalam belajar matematika maka inilah yang disebut dengan pembelajaran matematika yang bermakna.

Lingkungan yang membuat anak nyaman dalam belajar, selain melindungi anak sendiri juga dapat membuat anak anak dapat bermain dengan leluasa. Dari eksplorasi matematis permainan anak-anak inilah maka konsep matematika dapat dibentuk sendiri oleh siswa.

Kesalahan atau Miskonsepsi Terkait Operasi Hitung Campuran yang Menerus Sejak Tingkat Sekolah Dasar

Kesalahan atau Miskonsepsi Terkait Operasi Hitung Campuran yang Menerus Sejak Tingkat Sekolah Dasar – Penguasaan materi matematika sejak tingkat sekolah dasar adalah hal penting bagi seseorang untuk dapat belajar matematika pada tingkat yang lebih tinggi. Kadang-kadang kesalahan yang dibawa sejak usia sekolah dasar, sering jadi perdebatan di media sosial. Salah satu obyek matematika misalnya prosedur matematika yang dirasa sering membingungkan anak usia sekolah dasar dan jadi perdebatan di media sosial adalah prosedur menyelesaikan soal-soal yang melibatkan operasi hitung campuran. Tidak hanya anak usia sekolah dasar yang bingung dengan prosedur ini. Di salah satu grup WA yang saya ikuti misalnya pernah dimunculkan persoalan sebagai berikut:

Mana yang benar hasil dari 6/2x(1+2) =.....? 1 ataukah 9 

Soal di atas merupakan salah satu bentuk soal operasi hitung yang solusinya menggunakan prosedur operasi hitung campuran. Banyak anggota grup yang menjawab 1 dan banyak juga yang menjawab 9. Hal ini berarti pemahaman terkait prosedur operasi hitung campuran berbeda-beda.

Operasi hitung campuran merupakan materi yang diajarkan pada tingkat kompetensi pendidikan dasar. Mengapa disebut operasi campuran ? Jawabannya sederhananya adalah operasi yang melibatkan lebih dari satu operasi hitung.

Untuk menyelesaikan soal operasi hitung campuran, ada beberapa aturan yang mesti dicermati. Biasanya, bila operasi melibatkan tanda kurung, operasi yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan dulu. Persoalannya, bagaimana operasi yang tidak melibatkan tanda kurung ? Untuk operasi seperti ini, maka pengerjaannya menggunakan aturan-aturan sebagai berikut:
  1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  2. Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
  3. Operasi perkalian (x) dan pembagian (:) lebih kuat dari pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-), artinya operasi perkalian (x) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu dari pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
Berdasarkan aturan ini, mari kita melihat kembali soal yang saya temukan pada Grup WA seperti yang telah dijelaskan di atas.

Mana yang benar hasil dari 6/2x(1+2) =.....? 1 ataukah 9

Pertama-tama, kita lihat bahwa pada soal di atas, melibatkan tanda kurung jadi operasi dalam tanda kurung diselesaikan terlebih dahulu. Selanjutnya, setelah diselesaikan operasi yang tertera dalam kurung menjadi 6/2(3). Karena, operasi perkalian dan pembagian sama kuat, maka diselesaikan terlebih dahulu operasi di sebelah kirinya.


Jadi, 6/2x(1+2) =6/2(3)=3x3 =9

Pandangan Thomas Lickona Tentang Karakter dan Implementasi Pembentukan Karakter Pemimpin dalam Pembelajaran Matematika

Pandangan Thomas Lickona Tentang Karakter dan Implementasi Pembentukan Karakter Pemimpin dalam Pembelajaran Matematika - Pembelajaran Matematika sebagai salah satu dari proses pendidikan di sekolah harus mampu mengambil peran untuk pembentukan calon pemimpin masa depan. Tentu saja pemimpin masa depan yang diharapkan adalah pemimpin yang berkarakter atau memiliki karakter. Pemimpin berkarakter artinya pemimpin yang memiliki watak, tabiat, aklak atau kepribadian yang baik.

Biasanya, seseorang pemimpin  dikatakan baik adalah orang orang yang memiliki karakter baik dengan penilaian yang terukur dan tentu saja obyektif. Menurut Muslich (2010) karakter merujuk pada kumpulan tata nilai yang menuju pada suatu sistem yang melandasi pemikiran, sikap dan perilaku yang ditampilkan. Kepemilikan berbagai nilai (values) dan kebajikan (virtues) akan menjadi dasar seorang pemimpin untuk berpikir, bersikap dan berprilaku baik kelak ketika memimpin. Karakter merupakan sebuah kata yang dapat dijelaskan sebagai watak, tabiat, akhlak, atau kepribadian seseorang yang terbentuk dari hasil internalisasi berbagai kebajikan (virtues) yang diyakini dan digunakan sebagai landasan untuk cara pandang, berpikir, bersikap, dan bertindak (Puskur, 2010). Kebajikan sendiri terdiri dari sejumlah nilai, moral, dan norma (Puskur, 2010). Kepemilikan berbagai kebajikan inilah yang membentuk watak, tabiat, akhlak atau kepribadian seseorang.

Dalam kaitan dengan moral, seorang tokoh pendidikan karakter Thomas Lickona (1991) dalam bukunya Educating for Character, memberikan pandangannya tentang karakter. Menurutnya, karakter mengandung nilai operatif, nilai dan tindakan. Pemimpin yang berkarakter baik memiliki disposisi batin yang dapat diandalkan untuk menanggapi situasi dengan cara yang menurut moral adalah baik. Artinya, seseorang dikatakan berkarakter baik adalah orang yang memiliki moralitas yang baik. Demikian menurut Lickona (1991), karakter yang baik memiliki tiga bagian yang saling berhubungan dan tidak dapat dipisahkan antara satu bagian dan bagian yang lainnya, yaitu: pengetahuan moral, perasaan moral dan perilaku moral.


Bagian pertama: Pengetahuan Moral. Pengetahuan moral adalah pengetahuan calon pemimpin tentang hal hal yang baik. Hal ini senantiasa berhubungan dengan kebiasaan dalam cara berpikir tentang hal-hal baik. Ada banyak jenis pengetahuan moral yang dapat kita nilai dari seorang pemimpin, yaitu kesadaran moral, pengetahuan nilai moral, penentuan perspektif, pemikiran moral, pengambilan keputusan dan pengetahuan pribadi.

Bagian kedua yang penting adalah perasaan moral. Sisi emosional ini sering diabaikan dalam menilai karakter seseorang, padahal pengetahuan seorang pemimpin tentang moral sama sekali tidak menjamin dia akan melakukan tindakan yang baik. Kadang-kadang seorang pemimpin pintar atau tau hal hal yang baik atau buruk namun masih memilih melakukan hal hal buruk akibat ketiadaan salah satu komponen dari perasaan moral yaitu hati nurani. Hati nurani diantaranya memiliki sisi kognisi-mengetahui apa yang benar dan sisi emosional-merasa berkewajiban untuk melakukan apa yang benar. Komponen lain dari perasaan moral adalah harga diri. Ketika memiliki harga diri, seseorang  tidak begitu bergantung kepada persetujuan orang lain untuk melakukan hal-hal yang baik secara moral. Tentu saja pemimpin yang ingin mengejar kekayaan, penampilan, popularitas dan kekuasaan cenderung akan melakukan hal-hal di luar dari tuntutan moral yang harus dilakukannya.

Tidak kalah pentingnya dari bagian perasaan moral adalah empati. Dengan empati, orang akan merasa seperti atau berada dalam posisi orang lain. Seorang pemimpin yang memiliki empati akan ikut merasakan apa yang dialami dan dirasakan oleh orang yang dipimpinnya. Kadang-kadang para pemimpin sekarang mungkin mampu berempati kepada orang orang yang mereka kenal dan menunjukkan kurangnya kepedulian terhadap orang yang tidak mereka kenal.

Selain komponen empati yang harus dimiliki, seorang pemimpin harus mencintai hal-hal yang baik, memiliki kendali diri dan kerendahan hati.Ketika seorang pemimpin mencintai hal-hal yang baik maka dengan sendirinya dia akan melakukan hal hal baik. Kendali diri juga sangat diperlukan mengingat ketika seorang menjadi pemimpin dan memiliki kekuasaan, mereka cenderung untuk ingin memanjakan diri sendiri. Seorang Profesor dari Universitas Notre Dame bernama Walter Nicgorski menyatakan bahwa orang yang cenderung ingin memanjakan diri seperti ini lebih memfokuskan diri untuk mengejar keuntungan finansial. Kurangnya kendali diri inilah yang berkontribusi pada keterlibatan seorang pemimpin melakukan korupsi.

Selain kendali diri, seorang pemimpin harus rendah hati. Kerendahan hati merupakan perasaan moral yang sering diabaikan namun merupakan bagian yang esensial dari karakter yang baik. Orang yang rendah hati akan mengakui kegagalan dan memiliki keinginan untuk bertindak guna memperbaiki kegagalan. Sering terjadi para calon pemimpin cenderung akan menonjolkan kesuksesan dan kelebihan dan berusaha menyembunyikan kekurangan atau kegagalan.

Bagian ketiga dari karakter pemimpin dapat dinilai dari tindakan moral. Tindakan moral merupakan autcome dari pengetahuan moral dan perasaan moral. Ketika seorang pemimpin memiliki kualitas kecerdasan moral dan perasaan moral yang baik, kemungkinan besar meraka akan melakukan hal hal baik yang mereka pahami dan mereka rasakan benar. Untuk menilai seorang pemimpin apakah dapat melakukan tindakan moral perlu dilihat dari tiga aspek yaitu kompetensi moral, keinginan dan kebiasaan. Pemimpin yang memiliki kompetensi moral akan memiliki kemampuan untuk mengubah penilaian dan perasaan moral ke dalam tindakan moral yang efektif. Selanjutnya, kemampuan tersebut berguna jika seseorang memiliki keinginan untuk melakukan apa yang menurutnya benar. Menjadi pemimpin yang baik seringkali memerlukan keinginan yang baik. Keinginan yang baik layaknya seperti energi yang menggerakan seseorang untuk berbuat baik. Diperlukan keinginan untuk mengendalikan emosi, untuk melihat dan berpikir melalui seluruh dimensi moral dalam menghadapi suatu situasi.

Kompetensi dan keinginan moral tidak akan berguna jika seorang pemimpin tidak terbiasa untuk melakukan tindakan moral. Oleh karenanya untuk menilai baik tidaknya karakter seorang pemimpin dapat diselidiki kebiasaannya dalam berbuat baik, tentu saja tidak hanya berbuat baik pada saat menjelang pilkada misalnya. Pemimpin yang berkarakter baik, sebagaimana yang ditunjukkan oleh William Benett : “bertindak sebenar benarnya, dengan loyal, dengan berani dengan baik dan dengan adil tanpa merasa amat tertekan oleh arah tindakan sebaliknya”. 
Untuk membentuk karakter kepemimpinan dalam pembelajaran matematika, perlu upaya-upaya untuk membentuk karakter pemimpin yang baik. Kejujuran misalnya dapat dibentuk dengan penyelesaian soal matematika (ujian matematika) tanpa menyontek, menuliskan nama penemu bukti matematik dan lain-lain. Nilai-nilai kepemimpinan mesti dibentuk dari usia sekolah dasar, dan solusi untuk hal ini salah satunya melalui pembelajaran matematika yang mesti turut bertanggung jawab untuk membentuk pemimpin masa depan.

Thursday, November 16, 2017

Contoh Miskonsepsi Menerus yang ditemukan pada Mahasiswa Calon Guru

Contoh Miskonsepsi Menerus yang ditemukan pada Mahasiswa Calon Guru. Sebagai seorang guru yang mengajar matematika, kita pasti selalu dihadapkan dengan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika.Kesalahan-kesalahan yang terjadi biasanya disebabkan oleh banyak hal. Salah satunya adalah kesalahan yang disebabkan oleh gagalnya siswa memahami suatu konsep matematika. Konsep "samadengan" yang biasanya diberi lambang = hampir selalu muncul dalam keseluruhan proses belajar matematika. Bahkan, pada tingkat Perguruan Tinggi, masih ditemukan mahasiswa yang salah memahami konsep ini.Kesalahan konsep yang berlanjut ini biasanya disebabkan oleh kekeliruan guru dalam mengembangkan dan mengkomunikasikan suatu konsep ketika konsep matematika tertentu mulai diperkenalkan kepada siswa.

Dalam sebuah soal tugas, mahasiswa PGSD diminta untuk menentukan nilai dari 140.496 :3:2. Langkah penyelesaian soal dari mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut:
 
Kekeliruan mahasiswa di atas adalah salah menggunakan tanda =. Kekeliruan ini mungkin disebabkan karena miskonsepsi tentang tanda sama dengan (=).Tanda sama dengan (=) dipahami sebagai perintah untuk melaksanakan serangkaian operasi aritmatika, bukan sebagai tanda untuk hubungan "kesetaraan."

Pemahaman tanda sama dengan bagi mahasiswa di atas adalah bahwa 140.496 dibagi 3 memberikan hasil 46.832 selanjutnya 46.832 dibagi 2 memberikan hasil 23.416. Padahal, tanda samadengan seharusnya dipahami sebagai relasi yang setara antara 140.496/3 , 46.832/2 dan 23.416. Dalam kasus ini, 140.496/3 tidak setara 46.832/2, tetapi 46.832/2 setara dengan 23.416. Artinya: 140.496/3 tidak sama dengan 46.832/2 tetapi 46.832/2 sama dengan 23.416.

Miskonsepsi di atas sering dijumpai pada siswa sekolah dasar.Lalu mengapa pada mahasiswa juga ditemukan hal seperti ini ? Jawabannya adalah bahwa hal ini adalah seperti sebuah miskonsepsi yang berkelanjutan karena miskonsepsi ini mungkin tidak ditangani dengan baik dan diatasi ketika yang bersangkutan masih duduk dibangku sekolah dasar. Hal ini ternyata menimbulkan masalah pada tingkat selanjutnya.

Selain kesalahan penggunaan tanda samadengan (=) dalam pembelajaran atau perkuliahan matematika, kesalahan ini sering juga ditemukan dalam keseharian kita. Misalnya, beli 3 botol minuman, gratis 1 bungkus kacang. Digambarkan sebagai berikut: 
 

Penggunaan tanda samadengan seperti pada gambar di atas tentu saja memiliki maksud yang berbeda dengan konsep samadengan. Namun, penggunaan tanda samadengan ini menunjukkan bahwa konsep ini sulit dipahami. Bagi anak-anak yang melihat hal tersebut, akan membawa pengalaman ini di kelas. Tentu saja guru perlu menggunakan hal tersebut sebagai upaya untuk menciptakan konflik kognisi dalam pembelajaran matematika.

Pengenalan terkait kesalahan penggunaan tanda samadengan seperti dijelaskan di atas perlu dilakukan guru sebagai cara untuk membangkitkan pengetahuan awal siswa dalam kegiatan pendahuluan, bisa sebagai apersepsi atau motivasi.

Teori Konstruktivisme Jean Piaget dan Miskonsepsi Matematik

Teori Konstruktivisme Jean Piaget dan Miskonsepsi Matematik – Jika kita membaca berbagai artikel penelitian tentang proses pengembangan pengetahuan matematika maka kita tidak akan pernah tidak akan menemukan masalah konsepsi dan konstruktivisme Piaget. Masalah konsepsi dan kesalahan konsepsi (miskonsepsi) pada proses pembentukan pengetahuan matematika memang tidak akan pernah terpisahkan dari konstruktivisme. Konsepsi berhubungan dengan pemahaman pembelajar (dalam paradigma baru disebut subyek belajar, bukan obyek belajar) tentang sebuah konsep yang tertanam dalam diri mereka.

Proses konstruk pengetahuan matematika memang bukanlah proses yang sederhana. Banyak guru yang beranggapan bahwa implementasi konstruktivisme pada kelas kelas pembelajaran matematika adalah mudah dan sederhana. Ini akibat dari pemahaman konstruktivisme dari sisi guru tanpa mempertimbangkan pemahaman komprehensif terkait dengan proses konsepsi dalam kognisi siswa.

Seperti yang dikemukakan oleh Slavin (2008) konsep merupakan sesuatu yang abstrak hasil dari proses generalisasi berbagai contoh spesifik. Ketika berbicara tentang konsep paling tidak ada tiga hal yaitu nama konsep, contoh konsep dan lambang/simbol. Contoh konsep digolongkan atau bisa diidentifikasi dengan jelas jika sesuatu dinamakan konsep. Sesuatu dinamakan konsep jika kita bisa dengan jelas dapat mengidentifikasi mana yang termasuk contoh dari konsep dan mana yang bukan contoh dari konsep. Ini lah yang dimaksudkan oleh Soedjadi (2000) bahwa konsep merupakan ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan obyek. Konsep adalah sesuatu yang dapat memungkinkan kita mengklasifikasikan, atau mendefinisikan sifat sifat dari sebuah obyek.

Untuk mempelajari suatu konsep siswa dapat membedakan apa yang termasuk dan tidak termasuk dalam sebuah konsep.Dengan kata lain, siswa dapat menyebutkan mana sesuatu yang masuk dalam contoh konsep dan mana yang tidak termasuk dalam contoh konsep. Hasil dari proses tersebut adalah adanya konsepsi konsepsi tentang obyek obyek tertentu dalam struktur kognisi siswa.

Lalu, apa yang dimaksudkan dengan miskonsepsi ? Jika kita membaca term miskonsepsi rata-rata dirujuk sebagai pemahaman, pengertian atau rancangan yang telah ada dalam pikiran. Konsepsi juga dapat diartikan sebagai ide atau pengertian seseorang mengenai sesuatu benda atau barang. Karena konsepsi itu sangat individual, maka pemahaman siswa akan berbeda beda terhadap suatu. Pemahaman yang berbeda inilah yang oleh Berg (1991) bahwa konsepsi merupakan tafsiran individual dari suatu konsep (ilmu).

Lalu, apa hubungan antara miskonsepsi dengan Teori Konstuktivisme Jean Piaget ? Dalam teori Piaget, dikenal dengan istilah skema dan asimilasi. Miskonsepsi terjadi karena konsepsi yang keliru dari seseorang terkait sebuah konsep. Konsepsi yang tertanam dalam diri siswa secara individual disebut dengan skema. Skema bisa merupakan pengetahuan hasil bentukan yang dipengaruhi oleh lingkungan sehingga tidak bersifat ilmiah. Ketika siswa tidak bisa menerima sesuatu yang baru dalam konteks konsep ilmiah (konsep yang dipelajari di sekolah) maka hal inilah yang dinamakan miskonsepsi.

Wednesday, November 15, 2017

Pemaparan Singkat tentang Intisari Teori Belajar Konstruktivisme Sosial

Pemaparan Singkat tentang Intisari Teori Belajar Konstruktivisme Sosial – Teori tentang bagaimana peserta didik belajar telah dikemukakan oleh para ahli. Salah satu ahli yang merubah pandangan bahwa guru adalah satu satunya sumber belajar adalah Lev Vygotsky. Ahli psikologi kognitif, Lev Vygotsky, banyak berhubungan dengan anggapan Piaget mengenai bagaimana kanak-kanak belajar. Tentu saja, penekanan Vygotsky dan Piaget berbeda. Vygotsky lebih menekankan pada pembelajaran dalam konteks sosial.

Jika dalam Teori kognitif Piaget yang menekankan pada penemuan sendiri secara individu dan guru, Vygotsky mengusulkan bahwa guru dan murid secara bersama-sama memainkan peranan yang penting dalam pembelajaran. Kebersamaan anak-anak yang (dapat saja) hidup pada budaya yang berbeda-beda akan memberikan kesempatan kepada anak-anak untuk selalu menggunakan dan mengembangkan kognisinya. Pembelajaran matematika misalnya, berkembang dan dikembangkan dalam konteks budaya pada saat dan dimana para inventor matematika hidup. Kehidupan sosial budaya memberikan anak-anak alat-alat kognisi yang memadai untuk mengembangkan kognisinya.

Mengapa ada banyak alat kognisi dalam relasi sosial anak-anak dengan budaya dan kemampuan yang berbeda. Karena mereka (dapat saja) berasal dari latar belakang yang berbeda dan juga atribut lain yang berbeda maka masing masing anak dan juga guru merupakan saluran-saluran budaya. Hal yang sederhana, misalnya permainan tradisional. Permainan tradisional dapat menjadi alat kognisi yang baik bagi pembelajaran matematika. Kita tau, banyak fenomena matematis yang dapat ditemukan dalam permainan tradisional. Selain fenomena matematis, permainan tradisional dapat menjadi alat untuk inkulkasi karakter pada anak-anak.Namun banyak terjadi kesalahan dalam menerapkan konstruktivisme dalam pembelajaran matematika di kelas.

Baca juga: 


Secara umum, ada beberapa konsep penting dalam konstruktivisme sosial–nya Vygotsky yaitu: (1)Teori Belajar Sosial; (2) Kelas dianggap sebagai Komunitas Belajar; dan (3) Pemagangan Kognitif.

Teori Belajar Sosial. Penekanan terbesar pada Sosial Construktivism Vygotsky adalah Konteks budaya dimana pembelajaran terjadi. Budaya yang (tentu saja) melekat pada anak anak akan terbawa ke sekolah pada saat konteks pembelajaran. Kenyataan ini perlu dipergunakan sebagai keuntungan dalam proses pembelajaran. Apa yang dibawa atau melekat pada masing-masing anak perlu dianggap sebagai kontribusi yang berarti bagi pembelajaran.

Kelas merupakan Komunitas Belajar. Karena kelas merupakan komunitas belajar maka guru dan siswa perlu bekerja dan berusaha bersama-sama untuk saling membantu dalam pembelajaran. Guru dan siswa seharusnya memiliki ketergantungan positif satu sama lain untuk belajar dan memahami sesuatu. Segala aturan dan prosedur dalam kelas seharusnya diarahkan sebagai alat untuk interaksi positif antara guru dan siswa; bukan dibuat untuk menebar ketakutan atau membuat situasi yang menakutkan dalam belajar. Karakteristik dari Komunitas belajar diantaranya: (1)Semua siswa berpartisipasi dalam aktivitas pembelajaran; (2)Guru dan siswa bekerja bersama untuk saling membantu satu sama lain; (3)Interaksi antara siswa yang satu dengan siswa yang lain merupakan hal paling penting sebagai bagian dari pembelajaran; (4)Guru dan siswa saling menghargai perbedaan antara satu dengan yang lain.

Pemagangan Kognitif. Pemagangan kognitif merupakan proses belajar pembelajar dengan kemampuan rendah pada pembelajar lain dengan kemampuan yang lebih baik atau lebih tinggi (ahli). Guru dan siswa yang mampu dapat menjadi ahli bagi siswa yang kurang mampu.

Itulah sedikit intisari dari teori belajar sosial constructivism-nya Lev Vygotsky. Mudah-mudahan para pendidik dapat mengimplementasikan teori ini secara benar dalam pembelajaran.

Tuesday, November 14, 2017

Tentang Miskonsepsi Menerus Sejak Usia SD sampai Perguruan Tinggi

Tentang Miskonsepsi Menerus Sejak Usia SD sampai Perguruan Tinggi - Saya awali artikel ini dengan menjelaskan arti "Miskonsepsi" dan "Menerus". Miskonsepsi maksudnya adalah kesalahan konsep atau konsepsi yang salah tentang sebuah konsep. Menerus untuk konteks tulisan ini adalah tidak berubah atau terus terbawa. Lagi-lagi dan lagi kali ini saya memaparkan bagaimana kesalahan konsepsi berurat akar dan terus terbawa seorang anak sampai dewasa.

Ini berawal ketika (lagi-lagi) memeriksa tugas matematika para mahasiswa PGSD. Ini calon guru sehingga membuat saya prihatin. Mengapa prihatin...karena bisa dibayangkan (saya tidak mau membayangkan) bagaimana ketika mereka harus mengajarkan hal ini pada siswa mereka kelak ?Ada fakta dan ini (saya yakin) diketahui oleh guru-guru matematikanya ketika berada di level SD-SMA tetapi ada "pembiaran".

Baca Juga:  

Jika kita menganalisa posisi dua buah bilangan dan membandingkannya ada relasi yang dilibatkan yaitu lebih besar, lebih kecil atau samadengan. Kejadian kali ini terkait relasi samadengan.

Diberikan sebuah soal operasi hitung campuran sebagai berikut (Soal Tugas  Mata Kuliah Matematika Sekolah Dasar):
2450:50x3+400 = ....
Seorang mahasiswa EM mengerjakan soal tersebut sebagai berikut:


2450:50=49x3=147+400=547

Jika dilihat dari cara pengerjaan soal EM tersebut, EM telah menerapkan prosedur operasi hitung campuran dengan benar. EM menyelesaikan perkalian dan pembagian (yang sama kuat) terlebih dahulu. Selajutnya baru ditambahkan. Soal hasil akhir tidaklah bermasalah.

Lalu apa yang bermasalah pada hasil kerja EM ? Jawabannya adalah bahwa EM tidak memahami konsep relasi samadengan (=). EM memandang tanda = sebagai "hasil dari' bukan sebagai nilai yang berimbang dari dua sisi (sisi kiri dan kanan dari tanda =).


Apakah 2450:50 = 49x3 = 147+400 ?

Tentu saja tidak, karena :
2450:40 = 49

49x3 = 147

147+400= 547

Kenyataannya 19, 147 dan 547 bukanlah bilangan-bilangan dengan besar yang sama. Lalu mengapa saya katakan ini miskonsepsi yang menerus ? Jawabannya adalah bahwa miskonsepsi ini harusnya dibenahi sejak usia EM masih di Sekolah Dasar. Lalu tanggung jawab siapa jika miskonsepsi EM nanti terus berlanjut ? Saya mengambil tanggung jawab ini. Jadi saya perbaiki konsepsi dari EM. Mudah-mudahan kelak EM akan terus ingat akan hal ini.

Buat EM, ketika kelak kamu membaca tulisan ini...ya sudah senyum senyum saja ya...:)

Monday, November 13, 2017

Ada Pengabaian Proses Pemerolehan Pengetahuan Matematika di Sekolah Dasar

Ada Pengabaian Proses Pemerolehan Pengetahuan Matematika di Sekolah Dasar - Tulisan ini berangkat dari sebuah pengalaman mengajar matematika pada kelas kelas calon guru sekolah dasar. Pengalaman yang menegaskan bahwa instrumental understanding (pemahaman instrumental) masih masif ditekankan dalam pembelajaran matematika mulai tingkat sekolah dasar sampai tingkat sekolah menengah sehingga melekat dalam skema perserta didik secara berkelanjutan. Bagaimana tidak, yang justru diingat oleh siswa (sekarang mahasiswa) adalah seperti sebuah"jembatan keledai" untuk dapat menyelesaikan sebuah soal matematika. Apakah ini menyedihkan ? Menyedihkan memang mengingat ini terjadi pada calon guru yang nanti seharusnya tidak mempraktikan jembatan tetek bengek ini ketika mengajar. Ini problem serius dan malah menjadi semacam lelucon. Menggelikan sekaligus memprihatinan.

Ceritanya  seperti ini (Ceritanya akan panjang, jadi mari ambil secangkir kopi sebelum mulai membacanya). 

Kami memulai pembahasan tentang bilangan bulat di sekolah dasar. Ini adalah konten mata kuliah matematika sekolah dasar pada program studi PGSD. Mata kuliah ini, selain membahas conten knowledge, juga membahas teknologi dan pedagogi pembelajaran matematika di SD. Singkatnya TPCK-lah buat mempersiapkan segala sesuatu agar mahasiswa bisa mempraktikan pembelajaran matematika SD secara baik. Ada soal bilangan bulat namun ada soal cerita bilangan bulat yang kalau dimodelkan dalam matematika formal sebagai 2000-5x =1500. Mahasiswa saya menyelesaikan soal ini dengan benar seperti -5x =1500-2000 atau -5x = -500 atau 5x=500 atau x=100.

Sebagai salah satu orang yang menekankan proses dalam perkuliahan, saya tidak begitu mendewakan hasil akhir. Bagi saya guru harus memiliki pemahaman relasional, sebuah kemampuan menghubungkan berbagai pengetahuan matematika. Saya punya sebuah nazar bahwa saya harus bisa membuat mahasiswa saya kelak tidak menjadi "guru tukang sapu" (guru yang mau jadi tukang sapu menggantinkan tukang sapu asalkan si tukang sapu mau menggantikan dirinya mengajar). Jadi saya (S) bertanya terkait proses manipulasi aljabar di atas pada mahasiswa (M). Dialognya, kurang lebih seperti ini:
S: M, itu mengapa 2000-5x =1500 kok kamu rubah jadi -5x =1500-2000.
M: Itu pak, 2000 pindah ruas ke sebelah kanan jadi tandanya dirubah jadi minus (maksudnya 2000 dirubah jadi -2000).
S: Iya, mata saya masih normal kok saya melihat ada perubahan itu, maksud saya adalah kenapa jadi begitu ?
M: Pokoknya kalau pindah ruas tandanya berubah pak!
S: Oh ya gitu !
M: iya pak!
S: Coba diingat-ingat dulu guru SMP bilang apa kalau selesaikan soal seperti itu!
M: Bilangnya begitu pak, pokoknya pindah ruas tandanya diubah. 
S: Oh ya ? punya kaki ya si 2000 sampai bisa pindah dan loncat-loncat seperti itu ?Hahahaha....
S: Ok, baik. Bagaimana dengan yang  -5x = -500 ? kok berubah jadi 5x=500 ?
M: karena ruas kiri dan kanan tandanya sama makanya tanda negatifnya dicoret pak?
S: (Ngakak....)
Mahasiswa saya sangat percaya diri dengan alasan yang diberikan. Tidak ada keraguan sedikitpun ketika menjawab pertanyaan saya. Dialog ini menunjukkan bahwa mahasiswa ini (dari beberapa tes termasuk memperoleh nilai tes yang baik) memiliki pemahaman instrumental yang diwariskan dari generasi ke generasi. Lebai ah...maksud saya pemahaman instrumental dari guru sekolahnya dulu. Ini sangat berbahaya, tetapi karena kuliah siang saya menanggapinya dengan guyonan..... Jujur diakui dan memang banyak penelitian membenarkan hal itu bahwa banyak masalah yang terjadi dalam pembelajaran matematika di sekolah.

Baca juga:

Saya tidak ingin kelak dia akan mengatakan hal yang sama ketika ditanyakan sama siswanya kelak: Itu yang dikatakan dosen saya dulu ! Daripada nanti kesalahan ini dianggap diturunkan dari saya ya saya jelaskan bagaimana menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Trus saya berpesan......: "saya sudah menjelaskan hal ini lho...jangan ya nanti saya yang disalahkan". Ya...mereka dan saya tidak akan pernah tahu kelak siswa mereka akan menanyakan hal seperti itu. Kesimpulannya: Ada Pengabaian Proses Pemerolehan Pengetahuan Matematika di Sekolah Dasar.  Eh kopi flores saya sudah dingin...terlalu asyik bercerita soal lelucon ini. Lanjut Ngopi ya....

Permasalahan Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar

Permasalahan Pendidikan Matematika di Sekolah Dasar - Kalau kita boleh jujur, usaha-usaha untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika akan terus ada. Banyak penelitian dan praktik-praktik baik matematika secara masif diperkenalkan, namun apakah dapat merubah kualitas pembelajaran matematika secara umum ? Betul bahwa ada perubahan, mungkin saja perubahan pada subyek penelitian hasil ekperimen sebuah pembelajaran. Ada benarnya atau Ini hanya dugaan. Ya saya hanya punya pretensi untuk berasumsi. Kalau memang hanya dugaan, mengapa semua penelitian terus menerus melaporkan keprihatinan akan pembelajaran matematika ? Sulit membantah memang, dalam berbagai latar belakang proyek penelitian alasan-alasan pemilihan judul penelitian memaparkan fakta yang terus saja sama.

Akhirnya, saya hanya punya suatu kesimpulan bahwa : ada benarnya para ahli mengatakan bahwa setiap subyek pembelajaran (peserta didik; yang dulu diperlakukan sebagai obyek pembelajaran) adalah pribadi-pribadi sehingga perlu penanganan secara personal. Praktik-praktik baik pembelajaran pada orang lain tidaklah otomatis memberikan pengaruh yang agak baik pada subyek-subyek pembelajaran yang lain.

Mengapa hal ini terus terjadi ? lagi-lagi banyak penelitian memaparkan fakta yang benar...Pembelajaran matematika sekolah tidak berhasil membuat anak suka matematika. Anak-anak selalu saja cemas jika, begitu kata hasil penelitian yang berselewiran di internet. Anak-anak Sekolah dasar suka bermain. Tidak bisakah guru mengajak siswa bermain di kelas dan membuat siswa belajar matematika tanpa mereka tau bahwa mereka sedang belajar konsep tertentu  ? Ini akan melibatkan proses pemodelan yang rumit, terjadi dalam kognisi siswa, diawali dengan skema yang sudah berakar pada anak didik. Untuk memulai proses ini, tentu saja pendidik mempunyai beragam konteks untuk pembelajaran matematika. Ya..Tugas guru hanyalah menyediakan masalah-masalah kontekstual yang relevan dengan konsep tertentu. 

Masalahnya adalah apakah guru memiliki koleksi permasalahan kontekstual yang kaya sehingga siswa bisa mendapatkan kekayaan konsep matematika dari satu saja permasalahan kontekstual yang diberikan ? Kata Bapak Sutarto Hadi seorang penggiat dan Peneliti Matematika Realistik, matematika harus diajarkan secara kontekstual sehingga tugas guru adalah menyediakan konteks-konteks.

Untuk menyediakan konteks-konteks yang relevan, guru matematika harus banyak merenung dan mendapatkan inspirasi fenomena matematis dari masalah, praktik praktik budaya yang dekat dengan anak. Senang rasanya jika siswa sekolah dasar bermain di kelas tanpa sadar bahwa mereka baru saja belajar matematika. Tentu saja ini hanya proses awal untuk membuat mereka senang sambil belajar matematika dalam bentuk paling sederhana yang mereka kenal.

Penyajian-penyajian pembelajaran matematika dengan membiasakan siswa menyelesaikan masalah akan membuat siswa terbiasa untuk menghadapi dan menyelesaikan permasalahan hidup yang akan terus mereka temukan dalam keseharian mereka. Tentu saja masalah yang mereka hadapi akan dalam bentuk yang paling sederhana dan yang paling kompleks. Penyelesaian permasalahan kehidupan mereka tentu saja tidak akan jauh-jauh dari matematika. Pembiasaan ini akan menciptakan invertor invertor matematika di masa depan. Menemukan cara paling baik untuk menyelesaikan masalah secara tidak langsung akan membuat mereka melewati proses yang sama ketika pada waktu lampau menemukan penyelesaian dalam bentuk model matematika formal, sebuah bentuk yang akan mereka pelajari tetapi sudah mereka temukan sendiri. Dengan cara seperti ini pembelajaran matematika akan bermakna bagi anak-anak yang belajar matematika.

Jika, model pembelajaran mekanistik terus diterapkan pada kelas-kelas pembelajaran matematika (lagi-lagi praktik yang selalu menjadi alasan diterapkannya model atau pendekatan baru dalam berbagai penelitian eksperiman) maka sebetulnya guru lalai menekankan proses pemerolehan konsep matematika.

Baca juga:

Disadari atau tidak praktik baik seperti yang saya sebutkan di atas terutama pendekatan matematika realistik sedikit demi sedikit telah diimplementasikan. Pendekatan ini belum semuanya dipraktikan. Perubahan besar dalam pembelajaran matematika akan terjadi jikalau semua sekolah tanpa kecuali menerapkannya dalam pembelajaran matematika. Semoga tujuan mulia pembelajaran matematika di SD yang sangat ideal dan memang itu seharusnya, tidak seperti  "jauh panggang dari api".

Kesalahan Implementasi Konstruktivisme di Kelas-Kelas Matematika

Kesalahan Implementasi Konstruktivisme di Kelas-Kelas Matematika - Munculnya Kurikulum 2013 setidaknya menimbulkan ekspektasi beragam dari banyak kalangan. Kurikulum 2013 yang berbasis kompetensi ini dianggap merupakan produk perbaikan dari kurikulum 2006 yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Kurikulum 2013 (K-13) sendiri sudah direvisi (terakhir revisi Tahun 2017). Sebetulnya inti dari Kurikulum 2013 adalah harapan bahwa proses pendidikan harus menyentuh tiga dimensi kehidupan manusia yaitu dimensi pengetahuan, sikap dan keterampilan. Jika kita bedah K-13 dengan seksama, pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran berbasis kurikulum ini adalah penekanan untuk menghilangkan apa yang dinamakan learning by telling. Peserta didik dilatih untuk membentuk pengetahuan sendiri. 
Dalam konteks pembelajaran matematika, guru menekankan siswa untuk menemukan konsep atau pengetahuan matematika sendiri. Ini tujuan mulia kurikulum 2013, tetapi bagaimana implementasinya ? Saya cukup terkejut ketika guru pada salah satu SD di Ende selalu sering menugaskan peserta didik untuk mencari segala sesuatu berkaitan dengan matematika di Internet. Guru menganggap bahwa K-13 menerapkan konstruktivisme secara "liar". Mengapa saya bilang "liar" ? Karena pemahaman guru tentang konstruktivisme sangat sempit, membiarkan apapun dicari sendiri oleh siswa. 
Padahal inti dari konstruktivisme adalah siswa membentuk sendiri pengetahuan namun tetap didampingi oleh para guru. Bolehlah siswa tidak didampingi secara nyata, namun perlu pendampingan dalam hal menyiapkan LKS, menyiapkan permasalahan matematika bermakna yang tidak jauh dari keseharian siswa dan lain-lain. Saya tidak mau membayangkan, siswa menyuruh siswa menemukan rumus keliling dan luas bangun datar di internet. Hasilnya adalah bahwa siswa menemukan rumus yang sudah jadi seperti yang sering ditulis guru dengan pembelajaran berpola mekanistik. Ini semacam ada pengabaian proses dalam pembentukan pengetahuan matematika. Proses pembentukan pengetahuan matematika yang baik tidak berlangsung secara mekanistik tetapi realistik. 
Seharusnya siswa memberikan tugas-tugas dengan LKS yang terencana dengan benar. SIswa mengerjakan tugas yang diberikan guru dalam bentuk aktivitas-aktivitas bermakna. Siswa bisa disuruh menemukan panjang tali maksimal yang dapat digunakan untuk menghias keliling kamarnya...Atau siswa disuruh menentukan panjang tali total yang digunakan untuk memagari taman di depan tumahnya atau apalah...Tentu saja suruhan tersebut ada dalam LKS. Saya pernah mendengar pernyataan geli dari seorang guru. Adanya K-13 membuat guru semakin santai, siswa sendiri yang bekerja. Padahal, tugas guru dengan K-13 semakin berat. 
Tantangan semakin berat. Guru harus punya pemahaman relasional yang memadai untuk dapat merancang pembelajaran berbasis K-13. Kalau guru sendiri hanya memiliki pemahaman instrumental terkait pengetahuan matematika, maka tugas yang diberikan kepada siswa pun cenderung akan seperti yang saya sebutkan di atas. Hati-hati ! Pemahaman yang salah dan Implementasi Konstruktivisme yang "liar" tengah terjadi pada kelas-kelas pembelajaran matematika saat ini.